ГИПОТЕЗА ПУАНКАРЕ - ЭТО ЧТО?

Загадка, разгаданная российским гением, затрагивает основы раздела математики, именуемого топологией. Ее - топологию - часто называют «геометрией на резиновом листе». Она имеет дело со свойствами геометрических форм, которые сохраняются, если форма растягивается, скручивается, изгибается. Иными словами, деформируется без разрывов, разрезов и склеек.

Топология важна для математической физики, поскольку позволяет понять свойства пространства. Или оценить его, не имея возможности взглянуть на форму этого пространства со стороны. Например, на нашу Вселенную.

Объясняя про гипотезу Пуанкаре, начинают так: представьте себе двухмерную сферу - возьмите резиновый диск и натяните его на шар. Так, чтобы окружность диска оказалась собранной в одной точке. Аналогичным образом, к примеру, можно стянуть шнуром спортивный рюкзак. В итоге получится сфера: для нас - трехмерная, но с точки зрения математики - всего лишь двухмерная.

Затем предлагают натянуть тот же диск на бублик. Вроде бы получится. Но края диска сойдутся в окружность, которую уже не стянуть в точку - она разрежет бублик.

Далее начинается недоступное воображению обычного человека. Потому что надо представить уже трехмерную сферу - а именно натянутый на что-то, уходящее в другое измерение, шар.

Как написал в своей популярной книге другой российский математик, Владимир Успенский, «в отличие от двухмерных сфер трехмерные сферы недоступны нашему непосредственному наблюдению, и нам представить себе их так же трудно, как Василию Ивановичу из известного анекдота квадратный трехчлен».

Так вот, согласно гипотезе Пуанкаре, трехмерная сфера - это единственная трехмерная штуковина, поверхность которой может быть стянута в одну точку неким гипотетическим «гипершнуром».

Григорий Перельман: - Подумаешь, бином Ньютона... Фото: АП

Жюль Анри Пуанкаре предположил такое в 1904 году. Теперь Перельман убедил всех понимающих, что французский тополог был прав. И превратил его гипотезу в теорему.

Доказательство помогает понять, какая форма у нашей Вселенной. И позволяет весьма обоснованно предположить, что она и есть та самая трехмерная сфера. Но если Вселенная - единственная «фигура», которую можно стянуть в точку, то, наверное, можно и растянуть из точки. Что служит косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает: как раз из точки Вселенная и произошла.

Получается, что Перельман вместе с Пуанкаре огорчили так называемых креационистов - сторонников божественного начала мироздания. И пролили воду на мельницу физиков-материалистов.

А В ЭТО ВРЕМЯ

Гений пока не отказался от миллиона долларов

Математик упорно отказывает в общении журналистам. Нашим - совсем: даже голоса не подает. Западным - бросает реплики через закрытую дверь. Мол, отстаньте. Общается гений, похоже, лишь с президентом  Института Клэя Джимом Карлсоном. (подробнее)

КСТАТИ

За что еще дадут миллион долларов

1. Проблема Кука 2. Гипотеза Римана 3. Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера 4. Гипотеза Ходжа 5. Уравнения Навье - Стокса 6. Уравнения Янга - Миллса (подробнее)

Сертификат на указанную сумму решили передать прямо в Россию. Пока его получил другой российский математик, постоянно проживающий во Франции, Михаил Громов, который время от времени приезжает в Россию.

Именно ему и предстоит лично вручить Перельману заветный конверт. При этом все возлагают большие надежды на личное знакомство Громова и Перельмана.

Между тем, в то время, как математик упорно отказывается от своих денег, на них уже начали претендовать многие авантюристы из числа политиков и общественных деятелей, предлагающих передать премиальные Григория на различные благотворительные цели.

Напомним, премию Перельману присудили за доказательство одной из семи гипотез французского математика Анри Пуанкаре, сформулированных в 1904 году.

---
Григорий Яковлевич Перельман (р. 13 июня 1966, Ленинград, СССР) - выдающийся российский математик, первым доказавший гипотезу Пуанкаре.

http://www.eurosmi.ru/premiyu_perelmanu_peredadut_lichno_v_ruki.html

Григорий Перельман родился в 1966 году в Ленинграде. Окончил 239 физико-математическую школу, а затем математико-механический факультет Ленинградского университета. Работал в петербургском отделении Математического института им. Стеклова. В 2005 году прекратил научную работу и практически полностью прервал контакты с коллегами. Сейчас официально является безработным. Живет на окраине Петербурга с мамой. С прессой категорически не общается.
Перельман входит в список «ста ныне живущих гениев».

Несколько лет назад ученый отказался от другой престижной награды. В 2006 году он был удостоен Филдсовской премии, однако от медали и денежного вознаграждения в 15 тыс. канадских долларов отказался. Филдсовская премия и медаль являются самой престижной наградой в математике.
Над гипотезой Пуанкаре, которая является одной из семи «задач тысячелетия» для математиков, лучшие умы бились около ста лет. Перельман опубликовал доказательство теоремы в Интернете в 2002 году.
Гипотеза, сформулированная Пуанкаре в 1904 году, утверждает, что все трехмерные поверхности в четырехмерном пространстве, гомотопически эквивалентные сфере, гомеоморфны ей.
P.S.
В понедельник на Камчатку прелает с туристическим визитом группа учащиеся 239 физико-математического лицея, выпускником которого является Перельман. В этой группе есть призёры и победители математических олимпиад самого высокого уровня.