в избранное
...
Polls
новости
|
| ||||||||
|
| ||||||||
|
| ||||||||
переводчик
фото дня
Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
теги
календарь
- 2006 Декабрь
- 2007 Январь
- 2007 Ноябрь
- 2008 Январь
- 2008 Февраль
- 2008 Апрель
- 2008 Октябрь
- 2008 Ноябрь
- 2008 Декабрь
- 2009 Январь
- 2009 Февраль
- 2009 Март
- 2009 Апрель
- 2009 Май
- 2009 Сентябрь
- 2009 Октябрь
- 2009 Ноябрь
- 2009 Декабрь
- 2010 Январь
- 2010 Февраль
- 2010 Март
- 2010 Апрель
- 2010 Май
- 2010 Июнь
- 2010 Июль
- 2010 Август
- 2010 Сентябрь
- 2010 Октябрь
- 2010 Ноябрь
- 2010 Декабрь
- 2011 Январь
- 2011 Февраль
- 2011 Март
- 2011 Апрель
- 2011 Май
- 2011 Август
- 2011 Сентябрь
- 2011 Октябрь
- 2011 Ноябрь
- 2011 Декабрь
- 2012 Январь
- 2012 Февраль
- 2012 Март
- 2012 Апрель
- 2012 Май
- 2012 Июнь
- 2012 Июль
- 2012 Август
- 2012 Сентябрь
- 2012 Октябрь
- 2012 Ноябрь
- 2012 Декабрь
- 2013 Январь
- 2013 Февраль
- 2013 Март
- 2013 Апрель
- 2013 Август
- 2013 Сентябрь
- 2013 Октябрь
- 2013 Ноябрь
- 2013 Декабрь
- 2014 Январь
- 2014 Февраль
- 2014 Март
- 2014 Апрель
- 2014 Май
- 2014 Сентябрь
- 2014 Октябрь
- 2014 Ноябрь
- 2014 Декабрь
- 2015 Январь
- 2015 Февраль
- 2015 Апрель
- 2015 Декабрь
- 2016 Январь
- 2016 Февраль
- 2016 Март
- 2016 Апрель
- 2016 Июль
- 2016 Октябрь
- 2022 Декабрь
Главная » 2011 » Февраль » 6 » Заочный конкурс по математике
07:38:43 Заочный конкурс по математике | |
Заочный конкурс по математике
Весенний тур 2011 года Задачи 1-5 (вступительные) Дорогой друг! Приглашаем тебя принять участие в заочном конкурсе по математике и информатике. Участвовать в нём может любой ученик 6-8 класса, решивший по крайней мере две из предлагаемых 5 задач. Для этого он должен не позднее 20 февраля выслать полные решения задач по адресу Москва, 119002, Большой Власьевский пер., дом 11, Московский центр непрерывного математического образования, заочный конкурс, ... класс. На письме должен быть указан обратный адрес, включая имя и фамилию. В письмо следует вложить пустой незаклеенный конверт с написанным на нём своим адресом и маркой. (В этом конверте будут посланы результаты проверки и следующие задачи.) На каждом листе работы просим указывать фамилию, имя, номер школы и класс. Справки по всем вопросам, связанным с конкурсом, можно получить по телефону (495) 945-82-16 (попросить соединить с организаторами заочного конкурса), а также по электронной почте: zmk@mccme.ru. (Очень просим Вас НЕ присылать решения по электронной почте.) Информация о заочном конкурсе имеется в Internet на сайте http://www.mccme.ru/zmk/. Желаем успеха!
1. Найдите какие-нибудь целые положительные числа a, b, c, для которых 28a+30b+31c=365. 2. (Продолжение.) Укажите все варианты решения предыдущей задачи и докажите, что других нет.
3. Шахматный конь обошёл все клетки доски 3x4, кроме двух, по одному разу, после чего вернулся в исходную клетку. Какие клетки он пропустил?
4. Вася написал четырёхзначное число (целое число от 1000 до 9999). Затем он выписал все четырёхзначные числа, которые можно из него получить, переставляя цифры. Таких чисел оказалось девять (включая исходное), а их сумма оказалось равной 12888. Какое число написал Вася? (Укажите один из возможных вариантов.)
5. На двух соседних гранях кубика написаны числа 1 и 6, а на каждой из остальных граней написано среднее арифметическое чисел на четырёх соседних гранях. Приведите пример такого кубика. (Числа на гранях не обязательно целые.)
| |
|
| |
| Всего комментариев: 0 | |
