|
Конкурс. Решение задач
|
|
| NSN |
Date: Четверг, 03 Май 2012, 22:17:43 | Message # 1486 |
 Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Задача 271
Два пешехода вышли одновременно из своих сел А и В навстречу друг другу. После встречи первый шел 25 мин до села В, а второй шел 36 мин до села А. Сколько минут они шли до встречи? 
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Дима |
Date: Суббота, 05 Май 2012, 17:54:01 | Message # 1487 |
 рядовой
Елизово
Group: ефмш
Posts: 4
Reputation: 8
Status: Offline |
30 минут. |
| |
| |
| NSN |
Date: Суббота, 05 Май 2012, 18:03:08 | Message # 1488 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
почему? 
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Nest |
Date: Воскресенье, 06 Май 2012, 09:06:19 | Message # 1489 |
 генерал
Group: Модераторы
Posts: 1833
Reputation: 141
Status: Offline |
Пусть Т - искомое время
В1 - скорость первого пешехода
В2 - второго
тогда
В1*Т=В2*36 и В2*Т=В1*25
решаем систему, получаем, что Т=30 |
| |
| |
| NSN |
Date: Воскресенье, 06 Май 2012, 13:52:29 | Message # 1490 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Два уравнения три неизвестных. Не решается. 
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Nest |
Date: Воскресенье, 06 Май 2012, 22:09:05 | Message # 1491 |
| генерал
Group: Модераторы
Posts: 1833
Reputation: 141
Status: Offline |
не так сказала =)просто найдём Т
выразим Т из каждого и приравняем:
36*В2:В1=25*В1:В2
умножим левую и правую части на В2:В1, потом ещё на 36 разделим, получим:
(В2:В1)^2=25:36, т.е. т.к. скорости положительные - В2:В1=5:6,
В1=6*В2:5 и подставляем это, ну, допустим, в первое уравнение, предварительно выразив оттуда Т
В2 красиво сокращаются и Т=30 |
| |
| |
| NSN |
Date: Понедельник, 07 Май 2012, 10:35:26 | Message # 1492 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
1. Nest - 40 
2. Den - 36
3. Alex - 28
4. Winny Pooh - 22
5. Dimign - 19
6. Horherules - 13
7. Kot - 12
7. Ыхало - 12
9. Обухов Боян - 11
10. Sponsor - 7
10. Impaired - 7
12. Denver - 6
12. Kalev -6
14. Kreal - 5
14. Светлый - 5
14. Read - 5
14. Пришелец - 5
18. Fortress - 3
18. Sveta - 3
20. Дима - 2
20. Sutar - 2
20. Сервер М - 2
20. ММ - 2
24. People_with_sad_eyes - 1
24. Lex - 1
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| NSN |
Date: Понедельник, 07 Май 2012, 10:36:34 | Message # 1493 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Задача 272
Пешеход вышел из пункта А в пункт В. Через 45 мин из А в В выехал велосипедист. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу оставалось пройти 3/8 всего пути. Сколько времени потратил пешеход на весь путь, если известно, что велосипедист догнал пешехода на половине пути из пункта А в пункт В, а скорости пешехода и велосипедиста постоянны?
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Nest |
Date: Вторник, 08 Май 2012, 04:25:46 | Message # 1494 |
| генерал
Group: Модераторы
Posts: 1833
Reputation: 141
Status: Offline |
Пусть S - расстояние между А и В
V1 и V2 - скорости пешехода и велосипедиста соответственно, тогда
(S/V2)+45=(5/8)*S/V1
0,5*S/V1=(0,5*S/V2)+45
из этого нам нужно найти S/V1
путём нехитрых преобразований и вычислений, в которых, надеюсь, я не ошиблась,
S/V1=120 мин. |
| |
| |
| NSN |
Date: Вторник, 08 Май 2012, 12:01:34 | Message # 1495 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
1. Nest - 41 
2. Den - 36
3. Alex - 28
4. Winny Pooh - 22
5. Dimign - 19
6. Horherules - 13
7. Kot - 12
7. Ыхало - 12
9. Обухов Боян - 11
10. Sponsor - 7
10. Impaired - 7
12. Denver - 6
12. Kalev -6
14. Kreal - 5
14. Светлый - 5
14. Read - 5
14. Пришелец - 5
18. Fortress - 3
18. Sveta - 3
20. Дима - 2
20. Sutar - 2
20. Сервер М - 2
20. ММ - 2
24. People_with_sad_eyes - 1
24. Lex - 1
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| NSN |
Date: Вторник, 08 Май 2012, 12:02:46 | Message # 1496 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
задача 273
Ящик вмещает 12 кг крупы высшего сорта или 16 кг крупы третьего сорта. Если ящик заполнить крупой высшего и третьего сорта так, что их стоимости одинаковы, то в ящике окажется 15 кг смеси на сумму 180 руб. сколько стоит 1 кг крупы третьего сорта?
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Nest |
Date: Среда, 09 Май 2012, 02:30:29 | Message # 1497 |
| генерал
Group: Модераторы
Posts: 1833
Reputation: 141
Status: Offline |
Итак
Пусть объём ящика =1,
плотность крупы высшего сорта - Р1=12 (кг/ящ), третьего - Р3=16(кг/ящ),
объём крупы высшего сорта в ящике - V, третьего, соответственно, 1-V, тогда
12*V+16-16*V=15, т.е. V=1/4 и 1-V=3/4, т.е. масса крупы третьего сорта=16*3/4=12 кг
т.к. стоимости одинаковы, значит 12 кг крупы третьего сорта стоят 90 руб., т.е. 1 кг стоит 7,5 руб. |
| |
| |
| NSN |
Date: Среда, 09 Май 2012, 09:31:35 | Message # 1498 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
1. Nest - 42
2. Den - 36
3. Alex - 28
4. Winny Pooh - 22
5. Dimign - 19
6. Horherules - 13
7. Kot - 12
7. Ыхало - 12
9. Обухов Боян - 11
10. Sponsor - 7
10. Impaired - 7
12. Denver - 6
12. Kalev -6
14. Kreal - 5
14. Светлый - 5
14. Read - 5
14. Пришелец - 5
18. Fortress - 3
18. Sveta - 3
20. Дима - 2
20. Sutar - 2
20. Сервер М - 2
20. ММ - 2
24. People_with_sad_eyes - 1
24. Lex - 1
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| NSN |
Date: Среда, 09 Май 2012, 09:50:53 | Message # 1499 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Задача 274
На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 9х5. В левом нижнем углу стоит фишка. Настя и Денис по очереди передвигают ее на любое количество клеток либо вправо, либо вверх. Первой ходит Настя. Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний. Кто выигрывает при правильной игре?
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Nest |
Date: Пятница, 11 Май 2012, 04:32:48 | Message # 1500 |
| генерал
Group: Модераторы
Posts: 1833
Reputation: 141
Status: Offline |
Выигрывает Настя =)
Своим первым ходом она ставит фишку на жёлтую клетку и дальше ходит только по "+", в то время как Денис попасть на "+" не может
Attachment:
1831896.png
(1.7 Kb)
|
| |
| |
