|
Конкурс. Решение задач
|
|
| пришелец |
Date: Суббота, 07 Янв 2012, 20:55:08 | Message # 1456 |
|
Group: Гости
|
[quote=Den]Поменяем теперь 1 и 11 студентов местами. тогда у 11 студента шансы как у первого.[/quote]
я не втыкаю.
если 11 студент будет вытаскивать первым, то шансы у него будут как у 1 студента, если он вытаскивает первым?!?!?
а если студент один и просто вытаскивает 17 билетов по порядку, то вероятность 11 билета быть гробовым будет другая?(наверно где-то тут подсказка  %| %( )
и еще одна. можно рассмотреть вероятность вытягивания каким-то студентом конкретного билетаДобавлено (07 Янв 2012, 20:55:08)
---------------------------------------------
по порядку всмысле сначала один билет, потом другой |
| |
| |
| NSN |
Date: Суббота, 07 Янв 2012, 23:15:34 | Message # 1457 |
 Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
А если пронумеровать билеты таким образом: №1 даём билету вытянутому 1-м студентом  , №2 - вытянутому 2-м студентом  и т.д.
Какова вероятность, что под 11 номером будет халява?
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Alex |
Date: Среда, 25 Янв 2012, 20:55:45 | Message # 1458 |
| майор
Group: выпускник
Posts: 346
Reputation: 50
Status: Offline |
C Denом поспорить сложно, т.к. он прав.
вот какое решение кажется мне простым и понятным:
пронумеруем билеты, пусть первые семь сложные, остальные 14 простые.
посчитаем вероятность того, что первый студент вытянет первый билет это 1/21.
теперь вероятность того, что второй студент вытянет первый билет это 1/20*20/21=1/21.
для третьего студента, как вы уже догадались это 1/19*19/20*20/21=1/21.
ну и т.д. для каждого студента, для каждого билета.
всего семь сложных билетов итого вероятность вытащить сложный равна 7*1/21=1/3 |
| |
| |
| NSN |
Date: Пятница, 10 Фев 2012, 06:44:18 | Message # 1459 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
1. Den - 36 
2. Nest - 35
3. Alex - 28
4. Winny Pooh - 22
5. Dimign - 19
6. Horherules - 13
7. Kot - 12
7. Ыхало - 12
9. Обухов Боян - 11
10. Sponsor - 7
10. Impaired - 7
12. Denver - 6
12. Kalev -6
14. Kreal - 5
14. Светлый - 5
14. Read - 5
14. Пришелец - 5 umnik
18. Fortress - 3
18. Sveta - 3
20. Sutar - 2
20. Сервер М - 2
20. ММ - 2
23. People_with_sad_eyes - 1
23. Lex - 1
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| NSN |
Date: Пятница, 10 Фев 2012, 06:57:41 | Message # 1460 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Задача 265
Денис стоит на берегу озера. У него есть два сосуда: один — на 5 литров, а про второй Денис помнит лишь то, что он вмещает то ли 4, то ли 3 литра. Помогите Денису определить ёмкость второго сосуда.
(Глядя в кувшин, нельзя понять, сколько в нём воды.)
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Nest |
Date: Среда, 22 Фев 2012, 01:41:29 | Message # 1461 |
 генерал
Group: Модераторы
Posts: 1833
Reputation: 141
Status: Offline |
Наполняем второй кувшин водой и переливаем в первый,
опять набираем и льем в первый до краев,
как только первый кувшин оказывается заполненным, а во втором есть вода - первый "обнуляем" и переливаем в него оставшуюся во втором воду, дальше наполняем второй и по новой..
Если первый кувшин оказался наполненным до краев, а второй пустым на 7м переливании, то второй кувшин - 3литровый, если на 8м - 4литровый
Attachment:
4782685.jpg
(33.2 Kb)
|
| |
| |
| NSN |
Date: Среда, 22 Фев 2012, 06:52:43 | Message # 1462 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
1. Den - 36
1. Nest - 36 
3. Alex - 28
4. Winny Pooh - 22
5. Dimign - 19
6. Horherules - 13
7. Kot - 12
7. Ыхало - 12
9. Обухов Боян - 11
10. Sponsor - 7
10. Impaired - 7
12. Denver - 6
12. Kalev -6
14. Kreal - 5
14. Светлый - 5
14. Read - 5
14. Пришелец - 5
18. Fortress - 3
18. Sveta - 3
20. Sutar - 2
20. Сервер М - 2
20. ММ - 2
23. People_with_sad_eyes - 1
23. Lex - 1
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| NSN |
Date: Среда, 22 Фев 2012, 06:57:35 | Message # 1463 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Задача 266
На чашечных весах разложены гирьки 16 гирек массами 1, 2, 3, ..., 16 грамм так, что одна из чаш перевесила. Пятнадцать учеников по очереди выходили из класса и забирали с собой по одной гирьке, причем после выхода каждого ученика весы меняли свое положение и перевешивала противоположная чаша весов. Какая гирька могла остаться на весах?
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Nest |
Date: Четверг, 23 Фев 2012, 08:17:00 | Message # 1464 |
| генерал
Group: Модераторы
Posts: 1833
Reputation: 141
Status: Offline |
Разница между чашами минимум 1 гр
Т.к. после "изъятия" из "тяжелой" чаши весы перевесили в обратную сторону, то гирька была минимум в 2 гр.
Аналогичные рассуждения для последующих действий, => итоговая гирька - в 1гр. |
| |
| |
| NSN |
Date: Четверг, 23 Фев 2012, 09:32:43 | Message # 1465 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
1. Nest - 37 
2. Den - 36
3. Alex - 28
4. Winny Pooh - 22
5. Dimign - 19
6. Horherules - 13
7. Kot - 12
7. Ыхало - 12
9. Обухов Боян - 11
10. Sponsor - 7
10. Impaired - 7
12. Denver - 6
12. Kalev -6
14. Kreal - 5
14. Светлый - 5
14. Read - 5
14. Пришелец - 5
18. Fortress - 3
18. Sveta - 3
20. Sutar - 2
20. Сервер М - 2
20. ММ - 2
23. People_with_sad_eyes - 1
23. Lex - 1
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| NSN |
Date: Четверг, 23 Фев 2012, 09:38:21 | Message # 1466 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Задача 267
По кругу разложены 7 монет. Мы знаем, что какие-то четыре из них, идущие подряд, – фальшивые и что фальшивая монета легче настоящей. Как найти две фальшивые монеты за одно взвешивание на чашечных весах без гирь. (Все фальшивые монеты весят одинаково.)
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Nest |
Date: Пятница, 24 Фев 2012, 07:40:31 | Message # 1467 |
| генерал
Group: Модераторы
Posts: 1833
Reputation: 141
Status: Offline |
Пронумеруем монеты по часовой стрелке и возьмем 1ю и 5ю,
взвесим их:
1) если равны - обе фальшивые
2) если нет и легкая монета под №1, то фальшивые 1 и 2; если легкая 5, то 4 и 5
Attachment:
4975097.jpg
(58.4 Kb)
|
| |
| |
| NSN |
Date: Понедельник, 27 Фев 2012, 22:18:28 | Message # 1468 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
1. Nest - 38 
2. Den - 36
3. Alex - 28
4. Winny Pooh - 22
5. Dimign - 19
6. Horherules - 13
7. Kot - 12
7. Ыхало - 12
9. Обухов Боян - 11
10. Sponsor - 7
10. Impaired - 7
12. Denver - 6
12. Kalev -6
14. Kreal - 5
14. Светлый - 5
14. Read - 5
14. Пришелец - 5
18. Fortress - 3
18. Sveta - 3
20. Sutar - 2
20. Сервер М - 2
20. ММ - 2
23. People_with_sad_eyes - 1
23. Lex - 1
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| NSN |
Date: Понедельник, 27 Фев 2012, 22:23:05 | Message # 1469 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Задача 268
Есть 6 ключей от 6 сейфов. При этом неизвестно, какой ключ от какого сейфа. За какое наименьшее количество попыток можно наверняка открыть все сейфы? А сколько понадобится попыток, если ключей и сейфов будет не по 6, а по 10?
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Светлый |
Date: Суббота, 10 Мар 2012, 20:57:25 | Message # 1470 |
 майор
Group: выпускник
Posts: 277
Reputation: 16
Status: Offline |
млин, даже стремно за такую задачу браться, но, чтобы увидеть следующую, положим, что правильный ответ: 6! и 10!
SY |
| |
| |
