|
Конкурс. Решение задач
|
|
| пришелец |
Date: Среда, 15 Июн 2011, 22:13:04 | Message # 1426 |
|
Group: Гости
|
Да, случай несомненно другой. Полагаю, что если бы вместо лисы был зомби, а вместо зайцев мудрецы, то это тоде был бы другой случай. Своим предыдущим постом я хотел обратить внимание на то, что в таком случае положение этих зайцев абсолютно олинаково, и лисе глубоко безразлично, кто из них прыгнет. |
| |
| |
| NSN |
Date: Суббота, 18 Июн 2011, 09:49:47 | Message # 1427 |
 Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Пришельцы, как зайцы, все одинаковые. Спорят два  ( аможет три  ) пришельца. А может один сас с собой разговаривает?  Ребята, авторизируйтесь пожалуйста. 
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| пришелец |
Date: Суббота, 02 Июл 2011, 17:51:51 | Message # 1428 |
|
Group: Гости
|
Три поста. Через один мои начиная с первого. (@,@) |
| |
| |
| NSN |
Date: Понедельник, 08 Авг 2011, 21:54:36 | Message # 1429 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Решение
Введем на плоскости систему координат. Пусть k-ый заяц имеет координаты (4k;0), k=1,2,...,100, а начальное положение лисы таково, что за один ход она не может достичь ни одного зайца. Опишем стратегию зайцев. Зайцы будут ходить только по прямым x=4k. Пусть перед ходом зайцев лиса находится в точке (x;y) одной из вертикальных полос |x-4k|<2 (эти полосы не пересекаются). Тогда ходит заяц с номером k, причем если этот заяц находится в точке (4k;z), то он перемещается в точку (4k;z+1) если z>y и в точку (4k;z-1) если z не больше y (т.е. k-ый заяц удаляется от лисы на 1 вдоль оси Oy). Ясно, что после этого лиса за один ход снова не может поймать ни одного зайца. Если лиса перед ходом зайцев находится вне полос |x-4k|<2, то зайцы могут сделать любой ход. Придерживаясь этой стратегии, зайцы смогут добиться того, что ни один из них не будет пойман.
Ответ
нет.
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| NSN |
Date: Понедельник, 08 Авг 2011, 22:11:03 | Message # 1430 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Задача 261
В компанию из N человек пришел журналист. Ему известно, что в этой компании есть человек X, который знает всех остальных членов компании, но его не знает никто. Журналист может к каждому члену компании обратиться с вопросом: "Знаете ли вы такого-то?" Найдите наименьшее количество вопросов, достаточное для того, чтобы наверняка найти X. (Все отвечают на вопросы правдиво. Одному человеку можно задавать несколько вопросов.)
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Alex |
Date: Суббота, 10 Сен 2011, 01:11:26 | Message # 1431 |
| майор
Group: выпускник
Posts: 346
Reputation: 50
Status: Offline |
n-1 вопросов достаточно
представим компанию в виде орграфа. люди "а" и "б" соединены дугой если "а" знает "б".
от члена компании Х дуги идут ко всем остальным членам компании, к нему не идет ни одной дуги.
задавая вопрос:"друг мой любезный "а", а не знакомы ли вы с "б"?", мы проверяем наличие дуги ("а","б") в орграфе. и за один раз исключаем одного члена компании, но не более. |
| |
| |
| NSN |
Date: Суббота, 10 Сен 2011, 14:33:45 | Message # 1432 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
1. Nest - 35
2. Den - 33
3. Alex - 28 
4. Winny Pooh - 22
5. Dimign - 19
6. Horherules - 13
7. Kot - 12
7. Ыхало - 12
9. Обухов Боян - 11
10. Sponsor - 7
10. Impaired - 7
12. Denver - 6
12. Kalev -6
14. Kreal - 5
14. Светлый - 5
14. Read - 5
17. Пришелец - 4
18. Fortress - 3
18. Sveta - 3
20. Sutar - 2
20. Сервер М - 2
20. ММ - 2
23. People_with_sad_eyes - 1
23. Lex - 1
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| NSN |
Date: Суббота, 10 Сен 2011, 14:43:11 | Message # 1433 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Задача 262
Очень умный кот Бося знает пятизначный номер домашнего телефона. Говорить он не умеет, но все понимает и может утвердительно кивать головой  или отрицательно вертеть головой  . Короче, работает головой. За какое наименьшее число вопросов можно узнать номер телефона?
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Alex |
Date: Вторник, 13 Сен 2011, 18:04:05 | Message # 1434 |
| майор
Group: выпускник
Posts: 346
Reputation: 50
Status: Offline |
почему пришельцу не зашитали? |
| |
| |
| Den |
Date: Суббота, 22 Окт 2011, 21:16:29 | Message # 1435 |
|
Group: Гости
|
Заметим что 2^13 < 10000 < 2^14
10000 - кол-во номеров телефонных пятизначных
Если мы будем спрашивать кота Васю про номер вопросы типа "этот номер меньше X?", где X - середина отрезка(на числовой прямой), где находится номер телефона, то управимся как раз за 14 вопросов (тюкю сокращаем отрезок вдвое и 2^14 > 10000.
Докажем, что меньшим числом вопросов обойтись нельзя. Но если мы задаем 13 или меньше впросов то возможных вариантов ответов на них не больше 2^13 <10000, противоречие
Ответ 14 |
| |
| |
| NSN |
Date: Суббота, 22 Окт 2011, 23:02:39 | Message # 1436 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
23456>2^14 
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Den |
Date: Воскресенье, 23 Окт 2011, 17:12:55 | Message # 1437 |
|
Group: Гости
|
Общитался
надо в решении поменять 10000 на 100000 14 на 17 13 на 16 |
| |
| |
| NSN |
Date: Воскресенье, 23 Окт 2011, 23:05:53 | Message # 1438 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
1. Nest - 35
2. Den - 34 
3. Alex - 28
4. Winny Pooh - 22
5. Dimign - 19
6. Horherules - 13
7. Kot - 12
7. Ыхало - 12
9. Обухов Боян - 11
10. Sponsor - 7
10. Impaired - 7
12. Denver - 6
12. Kalev -6
14. Kreal - 5
14. Светлый - 5
14. Read - 5
17. Пришелец - 4
18. Fortress - 3
18. Sveta - 3
20. Sutar - 2
20. Сервер М - 2
20. ММ - 2
23. People_with_sad_eyes - 1
23. Lex - 1
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| NSN |
Date: Воскресенье, 23 Окт 2011, 23:10:16 | Message # 1439 |
| Генералиссимус
Group: Администраторы
Posts: 7128
Reputation: 65
Status: Offline |
Задача 263
У Dena  работает 10 сотрудников. Каждый месяц Den повышает зарплату на 1 рубль ровно девятерым (по своему выбору  ). Как Denу повышать зарплаты, чтобы сделать их одинаковыми? (Зарплата - целое число рублей.)
Amat victoria curam! - «Победа любит старание!» |
| |
| |
| Den |
Date: Четверг, 27 Окт 2011, 22:40:36 | Message # 1440 |
|
Group: Гости
|
Я буду не повышать зарплату на рубль девятерым а уменьшать ее на рубль десятому 
Тогда будем понижать зарплату человеку, получающему больше всех. Тогда все уравняется |
| |
| |
